To‘plam — bu biror belgi yoki xususiyatga ega bo‘lgan narsalar yoki obyektlar guruhidir.

Masalan, mevalar to'plami - $\left\{🍎,🍐,🍓,🍊,🍑\right\}$.

Elementlar — bu to‘plamga kiruvchi har bir narsa yoki obyekt.

Mevalar to'plamining elementlari - $🍎,🍐,🍓,🍊,🍑$.

Qism to‘plam — bu katta to‘plamning bir qismi.

Masalan, uy hayvonlari $\left\{🐄,🐕,🐏,🐈,🐐\right\}$ to'plamining bir nechta qism to'plamlarini topamiz.

$\left\{🐄,🐕,🐏\right\}$, $\left\{🐈,🐐\right\}$  yoki   $\left\{🐄,🐕\right\}$ to`plamlar yuqoridagi uy hayvonlari to`plamining qism to`plamlaridir.

Tegishlilik — bu biror elementning to‘plamga kirish yoki kirmasligini bildiradi.

Agar element to‘plamga tegishli bo‘lsa, uni $\in$ belgisi bilan ifodalaymiz. Agar tegishli bo‘lmasa, $\notin$ belgisi bilan ifodalaymiz.

To'plamga tegishlilik - bu biror elementning to'plamga kirishini bildiradi. Agar element to'plamda bo'lsa, u to'plamga tegishli.

Masalan, quyida mevalar to'plami berilgan.

Bu to'plamga $\mathrm{olcha}$, $\mathrm{banan}$, $\mathrm{olma}$ va $\mathrm{mango}$ mevalari tegishli. Chunki ular mevalar to'plamiga kiradi.

Eyler-Venn diagrammasi — bu to‘plamlarni aylana shaklidagi doiralarda tasvirlash usuli. Bu diagramma orqali to‘plamlar orasidagi munosabatlarni ko‘rish osonroq bo‘ladi.

Masalan, $\mathrm{Anvar}$ va $\mathrm{Bahrom}$$\mathrm{ning}$ yoqtiradigan mevalarini Venn diagrammasida tasvirlaymiz.

$\mathrm{Anvar}$ yoqtiradigan mevalar: olma, nok, banan.

$\mathrm{Bahrom}$ yoqtiradigan mevalar: olma, shaftoli, qulupnay.

$\mathrm{Anvar}$ va $\mathrm{Bahrom}$ yoqtiradigan meva : olma.

Kesishma — bu ikki to‘plamning umumiy elementlaridan iborat bo‘lgan qism.

Masalan, $\mathrm{A}$ va $\mathrm{B}$ to'plamlarning elementlari berilgan bo'lsin.

Qizil chiziq bilan ajratilgan soha $\mathrm{A}$ va $\mathrm{B}$ to'plamning kesishmasini ifodalaydi. Ya'ni qizil chiziqning ichidagi elementlar ikkila to'plamda ham mavjud.

To‘plamlar birlashmasi — bu ikki va undan ortiq to‘plamlarning barcha elementlarini o‘z ichiga olgan yangi to‘plam.

Birlashma belgisi $\mathbf{\cup }$ belgisi bilan belgilanadi.

Masalan, $\mathrm{A}$ va $\mathrm{B}$ to'plamlarning elementlari berilgan bo'lsin.

Qizil chiziq bilan ajratilgan soha A va B to'plamlarning birlashmasini ifodalaydi va uning elementlari soni $8$ ta

Bugun biz to‘plam , to‘plam elementlari , to‘plamning qismto‘plamlari , to‘plamga tegishlilik , Eyler-Venn diagrammasi , to‘plamlar kesishmasi va to‘plamlar birlashmasi haqida o‘rganib chiqdik. Sizlar bilan birgalikda quyidagi muhim bilimlarni muvaffaqiyatli egalladik:

1. To‘plam — bu biror belgi yoki xususiyatga ega bo‘lgan narsalar guruhidir.
2. Elementlar — bu to‘plamga kiruvchi har bir narsa.
3. Qismto‘plam — bu katta to‘plamning bir qismi.
4. Eyler-Venn diagrammasi — bu to‘plamlarni tasvirlashning eng oson usuli.
5. Kesishma — bu ikki to‘plamning umumiy elementlari.
6. Birlashma — bu ikki to‘plamning barcha elementlari.

Endi sizlar to‘plamlarni tushunib, undan foydalana olasiz. Bu sizga hayotda ham, o‘qishda ham katta yordam beradi.

"Tabiatning qonunlari ham o‘zaro bog‘liq bo‘lgan to‘plamlar kabi, tartib va mantiq asosida harakat qiladi."

Isaak Nyuton